Menangani persoalan logika dengan Aljabar Boolean

·         Aljabar Boolean

Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variable-variabel biner dan operasi-operasi logic.

Fungsi Boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variable-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, symbol-simbol operasi logic, dan tanda kurung. Aljabar Boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar Boolean berarti suatu jenis simol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Disisi lain, aljabar Boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.

Aturan aljabar Boolean

·         Pembuktian aturan Distributive

Aturan Distributive

             

A+(Y.Z)                = X.1+(Y.Z)

                              = X.(1+Y)+(Y.Z)

                              = X.(1+Z+Y)+(Y.Z)

                              = X+X.Z+X.Y+(Y.Z)

                              = X.(X.Z)+(X.Y)+(Y.Z)

                              = X.(X.Z)+Y.(X.Z)

                              = (X.Y)+(X.Z) terbukti

·                             KASUS 1

Ø   TABEL KEBENARAN

   

Ø   RANGKAIAN PADA WINBREAD BOARD

SEBELUM

SESUDAH

Ø   PENYEDERHANAAN

     

    

KASUS 2

    

Y = (AB'+CD)'+(ACD')'

     

Ø  TABEL KEBENARAN

   

Ø  RANGKAIAN PADA WINBREAD BOARD

               

SEBELUM

Ø  PENYEDERHANAAN

  

                   
 SESUDAH