ATURAN ALJABAR BOOLEAN

1.     ALJABAR BOOLEAN       

       Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR, NOR, dan NAND dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen.

Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19.

Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).

Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0. Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya. Aturan-aturan itu dinyatakan dalam sebuah persamaan Boolean.

 2.     PEMBUKTIAN  ATURAN  BOOLEAN  DISTRIBUTIVE

A. Pembuktian

      X+Y.Z     = X.1+Y.Z

                      = X.(1+Y)+Y.Z

                      = X.1+XY+YZ

                      = X.(1+Z)+XY+YZ

                      = X.(X+Z)+Y.(X+Z)

     X+Y.Z      =(X+Y) . (X+Z) (terbukti)

B. Tabel Kebenaran

C. Rangkain Logika

D. Win BreadBoard

3. LATIHAN SOAL

jawab : 

Tabel kebenaran sebelum disederhanakan

Gerbang Logika sebelum disederhanakan

Rangkain logika dasar WinBreadBroad sebelum disederhanakan 

Penyederhanaan persamaan menggunakan aturan aljabar Boolean :

Tabel kebenaran sesudah disederhanakan

Gerbang Logika sesudah disederhanakan

Rangkain logika dasar WinBreadBroad seesudah disederhanakan 

Tabel Kebenaran sebelum disederhanakan

Gerbang Logika sebelum disederhanakan

Rangkain logika dasar WinBreadBroad sebelum disederhanakan

Penyederhanaan persamaan menggunakan aturan aljabar Boolean :

Tabel Kebenaran setelah disederhanakan

Gerbang Logika sesudah disederhanakan

Rangkain logika dasar WinBreadBroad sesudah disederhanakan

sumber :

-https://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar_Boolean