ALJABAR BOOLEAN

Aljabar Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah). Aljabar Boolean memiliki fungsi untuk menyederhanakan rangkain logika.

Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19. 

Berikut ini aturan penting yang digunakan pada Aljabar Boolean :

·   Variabel yang digunakan hanya memiliki dua nilai. Biner 1 untuk ON/HIGH dan biner 0 untuk OFF/LOW.

·    Komplemen dari suatu variabel diwakili oleh sebuah Strip atas (-).

·    Variabel OR diwakili oleh tanda plus (+) diantara variabel.

·    Variabel AND diwakili dengan menuliskan titik diantara variabel.

Aturan - Aturan Aljabar Boolean :

Pembuktian Hukum Distributive Aljabar Boolean :

A.   Pembuktian

X + Y . Z    = X.1 + Y . Z

                 = X . (1 + Y) + Y . Z
             = X.1 + X Y + Y Z

                 = X . (1 + Z) + X Y + Y Z

                 = X . (X + Z) + Y . (X + Z)

X + Y . Z    = (X + Y) . (X + Z) (terbukti)

    

B.   Tabel Kebenaran

C.   Rangkaian Logika

Gambar 1

Gambar 2

D.   Win Breadboard

Contoh Menyederhanakan Persamaan Dengan Aljabar Boolean  :

A. 

1.    Penyederhanaan

2. Rangkaian Logika

Sebelum Disederhanakan

Sesudah Disederhanakan

3. Tabel Kebenaran

Sebelum Disederhanakan

Sesudah Disederhanakan

4.    Win Breadboard

Sebelum Disederhanakan 

Sesudah Disederhanakan

B. 

1.    Penyederhanaan

2.    Rangkaian Logika

Sebelum Disederhanakan

Sesudah Disederhanakan

3.    Tabel Kebenaran

Sebelum Disederhanakan

Sesudah Disederhanakan

4.    Win Breadboard

Sebelum Disederhanakan

Sesudah Disederhanakan