Boolean
Aljabar adalah matematika yang kita gunakan untuk menganalisis gerbang digital
dan sirkuit. Kami dapat menggunakan "Hukum Boolean" untuk kedua
mengurangi dan menyederhanakan ekspresi Boolean yang kompleks dalam upaya untuk
mengurangi jumlah gerbang logika diperlukan. Oleh karena itu Boolean Aljabar
adalah sistem matematika berdasarkan logika yang telah menetapkan sendiri
aturan atau undang-undang yang digunakan untuk mendefinisikan dan mengurangi
ekspresi Boolean.
Variabel
yang digunakan dalam Boolean Aljabar hanya memiliki satu dari dua nilai
yang mungkin, logika "0" dan logika "1" tapi ekspresi dapat
memiliki jumlah tak terbatas variabel semua label individu untuk mewakili input
untuk ekspresi, misalnya, variabel A, B, C dll, memberikan kita ekspresi logis
dari A + B = C, tetapi masing-masing variabel hanya bisa menjadi 0 atau 1.
Contoh
hukum-hukum individu Boolean, aturan dan teorema untuk Boolean Aljabar
diberikan dalam tabel berikut :
Hukum
dasar Boolean Aljabar yang berhubungan dengan Hukum komutatif memungkinkan
perubahan posisi untuk penjumlahan dan perkalian, Hukum asosiatif memungkinkan
penghapusan kurung untuk penjumlahan dan perkalian, serta UU Distributif
memungkinkan anjak dari sebuah ekspresi, adalah sama seperti dalam aljabar
biasa.
Masing-masing
dari Hukum Boolean atas diberikan dengan hanya satu atau dua variabel, tetapi
jumlah variabel yang didefinisikan oleh hukum tunggal tidak terbatas pada ini
karena ada dapat jumlah tak terbatas variabel sebagai masukan juga ekspresi.
Hukum-hukum Boolean yang dijelaskan di atas dapat digunakan untuk membuktikan
apapun yang diberikan ekspresi Boolean serta untuk menyederhanakan rangkaian
digital yang rumit.
·
Pembuktian
Aturan Distributive
1.
Distributive
Kiri
a.
Gerbang
Logika
b.
Tabel
Kebenaran Distributive Kiri
2.
Distributive
Kanan
a.
Gerbang
Logika
b.
Tabel
Kebenaran Distributive Kanan
3.
Percobaan
di WinBreadBoard
Dibawah ini akan
ada beberapa contoh soal tentang persamaan aljabar boolean. Mari kita lihat :
1. W
= (A . B)’ + (A + C)’
a.
Gerbang
Logika
b. Tabel Kebenaran
c. Percobaan di
WinBreadBoard
2.
Y = ((A.B)’ + C.D)’ + ((A.C.D’)’
a.
Gerbang
Logika
b.
Tabel
Kebenaran
c.
Percobaan
di WinBreadBoard
·
Penyederhanaan
1. W
= (AB)’ + (A + C)’
A’ + B’ + A’ . C’
B’ + A’ +( A’ .
C’)
W = A’
+ B’
a.
Gerbang Logika
b.
Tabel
Kebenaran
c. Percobaan di WinBreadBoard
2.
Y
= ((A.B)’ + C.D)’ + ((A.C.D’)’
A . B + (C.D)’ + (A.C)’ . D
A . B + C’. (A’+D’) . D
A . B + C’ . A’
Y = B + C’
a. Gerbang Logika
No comments:
Post a Comment