Percobaan Rangkain Boolean Gerbang Logika Dasar

Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya. Aturan-aturan itu dinyatakan dalam sebuah persamaan Boolean :

Nah, disini kita akan membahas tiga diantara aturan itu. Distributive, De Morgan, dan Absorption. Akan dilakukan percobaan pada winbreadboard, dan breadboard serta schematic. Untuk selengkapnya, bisa dilihat disini.. 

DISTRIBUTIVE

1. X.(Y+Z) = (X.Y) + (X.Z)

Tabel kebenaran

Percobaan pada WinBreadBoard

DISTRIBUTIVE, DE MORGAN, & ABSORPTION

Sebelum kita membahas salah tiga dari aturan Aljabar Boolean tersebut, ada baiknya kita mengetahui apa itu Aljabar Boolean dan hal-hal mendasar lainnya.

Jadi, Aljabar Boolean (B) merupakan aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 ditulis sebagai <B,+,.,’,0,1> yang memenuhi aturan-aturan:

Aturan Aljabar Boolean

Dengan aturan-aturan di atas, sebuah persamaan logika yang rumit bisa disederhanakan dan nilai logika yang didapatkan tidak berubah. Biasanya suatu aljabar Boolean harus memenuhi 3 syarat, yaitu:

1. Elemen himpunan B
2. Kaidah / aturan operasi untuk dua operator biner
3. Himpunan B, bersama-sama dengan dua operator tersebut, memenuhi postulat Huntington.

Udah ngerti kan sekarang apa itu Aljabar Boolean? Oke! Jadi sekarang akan kita bahas 3 aturan Aljabar Boolean; Distributive, De Morgan dan Absorption.

DISTRIBUTIVE

Aturan distributive dapat dituliskan dengan X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z) atau X+(Y.Z) = (X+Y).(X+Z)

Jika aturan X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z) digambarkan dalam rangkaian logika menjadi:

Rangkaian X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z)

Sehingga, tabel kebenarannya:

X	Y	Z	(Y + Z)	X.Y	X.Z	X(Y.Z)	(X.Y)+(X.Z)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Tabel Kebenaran X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z)

Ketika diimplementasikan ke dalam WinBreadBoard:

WinBreadboard X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z)

Selain diimplementasikan ke dalam WinBreadBoard, telah diimplementasikan juga melalui website 123D sehingga menghasilkan;

How can I prove the truth of law distributive,de morgan, and arbsorption?

Distributive
X.(Y+ Z) = (X.Y)+(X.Z)
Logic Gate

Truth Table

Test on Winbreadbroad Software

Mau memahami persamaan boolean? Coba buat dulu deh rangkaian logikanya~

Kawula muda udah tau aljabar boolean kan? Itu lho... "Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR, NOR, dan NAND dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen."- Wikipedia. Dalam postingan saya dan teman saya kali ini akan dibahas lebih lanjut apa aja sih persamaan boolean dan gimana bentuknya kalo dibuat dalam rangkaian logika. Well, saya tidak akan mengulur-ulur waktu Anda. Langsung aja cekidot~

Aturan-aturan Boolean

 

Dari aturan-aturan Boolean diatas, saya dan teman saya akan membahas lebih lanjut aturan nomor 8-10. Yaitu Distributive, De Morgan, dan Absorption.

1. Distributive

Aturan distributive memiliki 2 persamaan, yaitu :

 a. X.(Y+Z) = (X.Y) + (X.Z)

     Tabel Kebenaran

   

•     Rangkaian Logika

             

• Screenshoot percobaan di Windbreadboard

 

ALJABAR BOOLEAN

ALJABAR BOOLEAN

Ada banyak looh aturan boolean. Dan aturan boolean bukan sekedar aturan karena bisa kita buktikan kebenarannya menggunakan aplikasi yang pernah kita gunakan pada percobaan sebelumnya yaitu WinBreadBoard dan 123d.circuits.io.

Oh yaa sebelum kita buktikan persamaan persamaan dan melakukan percobaan untuk membuktikan persamaan aturan boolean kalian tau ga sih apa itu aljabar boolean???

Aljabar Boolean merupakam rumusan matematika untuk menjelaskan sebuah hubungan logika antara fungsi dan pensaklaran digital. Aljabar Boolean memiliki 2 macam nilai logika. Hanya bilangan biner yang terdiri atas angka 0 dan 1 maupun pernyataan rendah dan tinggi. Suatu fungsi logika atau operasi logika yang dimaksud pada Aljabar Boolean merupakan suatu kombinasi Variabel Biner seperti misalnya yang terdapat pada masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditunjukkan bahwa di dalam Aljabar Boolean semua hubungan logika antar variabel biner dapat dijelaskan oleh 3 operasi logika dasar, yaitu :

ü  Operasi NOT

ü  Operasi AND

ü  Operasi OR

Operasi tersebut dijabarkan dalam 3 bentuk, yaitu :

ü  Tabel fungsi (tabel kebenaran) yang menunjukkan keadaan semua variabel masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan.

ü  Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital.

ü  Persamaan fungsi

Dibawah ini ada tabel aturan - aturan boolean :

Sekarang yuuk kita mulai membuktikan persamaan aturan aturan boolean diatas ...

Pembuktian Distributive, De Morgan dan Arbsortion

Distributive

(-) X.(Y+Z) = (X.Y) + (X.Z)

Logic Gate Combination

 Truth Table

Bener Gak Ya, Kalau X+(X.Y) = X? Yuk Kita Buktikan!

Sudah bukan rahasia lagi, kalau persamaan aljabar boolean bisa direpresentasikan ke dalam rangkaian logika. Jika dalam artikel ini sudah dijelaskan bagaimana cara menguji tabel kebenaran menggunakan aplikasi WinBreadBoard dan aplikasi online 123D Circuits, nah, di artikel berikut, kita akan membuktikan aturan-aturan boolean menggunakan aplikasi tersebut juga lho.
Sebelumnya, kamu tau gak aljabar boolean itu seperti apa? Aljabar Boolean itu, memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya. Dalam aljabar boolean, terdapat aturan-aturan yang dinyatakan dalam sebuah persamaan Boolean. Berikut merupakan tabel aturan-aturan boolean:

Aturan-Aturan Boolean

Disini kita hanya akan membuktikan aturan Distributive, De Morgan, dan Absorption.

Distributive

- X.(Y+Z) = (X.Y)+(X.Z)
 Persamaan aljabar boolean diatas memiliki tabel kebenaran dan gambar rangkaian logika seperti berikut:

Aturan diatas bisa dibuktikan menggunakan simulasi melalui 123D Circuits.

percobaan

kali ini kita akan membahas tentang pengaplikasian gerbang rangkain logika
A.    Gerbang  AND
Gerbang AND dinyatakan sebagai Y = A • B, dimana output rangkaian Y bernilai 1, hanya jika kedua inputnya A dan B masing-masing bernilai 1; dan output Y bernilai 0 untuk nilai-nilai A dan B yang lain.  Simbol gerbang AND dapat dilihat pada Gambar 1.

Simbol Gerbang AND

Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian gerbang AND adalah:

 Tabel 1. Tabel kebenaran dari gerbang AND

schematic

Dengan Cara Ini Kamu Bisa Menguji; Apakah Tabel Kebenaran Dari Gerbang Logika Ini Memang 'Benar'

Suatu gerbang logika, pasti mempunyai tabel kebenaran. Nah, di artikel ini kamu bisa mengetahui, bagaimana cara menguji tabel kebenaran tersebut. Bener gak sih kalau tabel kebenaran memang 'benar' sesuai namanya?
Cara mengujinya gampang kok, ada dua cara. Yang pertama yaitu dengan menggunakan aplikasi WinBreadBoard yang bisa di download di pakdhe google, banyak kok hehe. Yang kedua, secara online dengan cara membuka 123D Circuits.
Berikut ini bakal ditunjukin beberapa simulasi dari gerbang logika AND, OR, NOT, dan XOR. Let's scroll down!

1. Gerbang Logika AND
Gerbang logika AND diimplementasikan menjadi IC 7408 yang mempunyai 14 pin dengan 2 masukan dan 1 keluaran.

Schematic

YUK BELAJAR GERBANG LOGIKA DASAR

1. AND
Gerbang logika AND (Dan). 0 disebut “salah” dan 1 disebut “benar”, gerbang logika AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1, apabila semua masukan inputannya berlogika  1, namun apabila salah satu masukkannya ada yang berlogika 0 maka keluaraannya akan berlogika 0.

Belajar Gerbang Logika Dasar YUK!!!

1. Gerbang AND
Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali.
Tabel Kebenaran

Cara Asik Tes Gerbang Logika Dasar

Cara Asik Tes Gerbang Logika Dasar

Gerbang-AND

Gerbang AND adalah suatu sirkuit yang mempunyai 2 buah inputan dan 1 outputan. Ciri gerbang ini adalah jika kedua inputannya bernilai benar (1) maka akan menghasilkan output benar (1), selain itu bernilai salah (0)

Chip

 

Tabel Kebenaran Gerbang-AND

A	B	X = A . B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Praktek Gerbang Logika dengan Aplikasi WinBreadBoard

Apa itu WinBreadBoard?
WindBreadBoard adalah salah satu aplikasi yang digunakan untuk perencanaan simulasi gerbang logika. Aplikasi ini digunakan untuk mengetes sebuah gerbang logika, apakah dapat dijalankan atau tidak. 
Lalu, bagaimana cara untuk agar dapat melakukan simulasi? Disini, kita akan membahas cara menggunakan aplikasi WinBreadBoard, dengan melakukan simulasi AND Gate, NOT Gate, OR Gate, dan XOR Gate....

AND GATE 

AND GATE

Keterangan : 

Pada gerbang AND, dan simulasi di ON kan. Jika kedua switch di ON kan maka lampu kan menyala. dan jika salah satu atau kedua switch di OFF kan. maka lampu kan mati atau OFF.

Simulasi AND GATE dengan aplikasi

Youtube : https://www.youtube.com/watch?v=spCRFw9VFKw

Breadboard

Percobaan Rangkaian Logika Dasar AND, OR, XOR, NOT

Apa kabar guys? On this occasion, kita mau melakukan percobaan gerbang logika AND, OR, XOR, NOT dengan menggunakan aplikasi WinBreadboard dan kita juga mau melakukan percobaan disini.
Let us see!!! J

1. AND Gates

    Bila salah satu input bernilai 0 maka output akan bernilai 0". IC yang digunakan pada gerbang AND adalah 7408 Quad 2 input. Pada IC tersebut, memiliki 4 gerbang AND dengan masing-masing terdiri dari 2 input & 1 output.

Tabel Kebenaran AND

Schematic:
Breadboard:

Menggunakan WinBreadboard:

2. OR Gates

    Bila salah satu input bernilai 1 maka output akan bernilai 1". IC yang digunakan pada gerbang OR adalah 7432 Quad 2 input. Pada IC tersebut, memiliki 4 gerbang OR dengan masing-masing terdiri dari 2 input & 1 output.

Tabel Kebenaran OR

Schematic:

Breadboard:

Menggunakan WinBreadboard:

   3. XOR Gates

    Bila salah satu input berbeda maka output akan bernilai 1". IC yang digunakan pada gerbang XOR adalah 7486 Quad 2 input. Pada IC tersebut, memiliki 4 gerbang XOR dengan masing-masing terdiri dari 2 input & 1 output.

Tabel Kebenaran XOR

Schematic:

Breadboard:

Menggunakan WinBreadboard:

    4. NOT Gates

    Gerbang NOT akan menghasilkan output yang berkebalikan dengan input. IC yang digunakan pada gerbang NOT adalah 7404 Hex Inv Pada IC tersebut, memiliki 6 gerbang NOT dengan masing-masing terdiri dari 1 input & 1 output.

Tabel Kebenaran NOT

Schematic:

Breadboard:

Menggunakan WinBreadboard:

    
Well, that's all from me, I hope this article can be useful. Thankyou. J