Penyederhanaan Rangkaian Logika dengan K-Maps

Karnaugh Map (K-Maps) adalah salah satu metode yang paling mudah untuk menyederhanakan persamaan logika, atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah rangkaian logika

K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah variabel atau jumlah inputan dari rangkaian logika yang sedang kita hitung. Rumus untuk menentukan jumlah kotak pada K-Map adalah 2ⁿ , n adalah banyaknya variabel / inputan.

Agar lebih jelas cara menggunakan K-Maps, yuk kita berlatih soal !! J

LATIHAN SOAL :

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tankinya. Masing-masing tanki mempunyai 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor :

1. Temperatur (T)                    2. Level Fluida (L)

3. Tekanan (P)                         4. Bobot (W)

Disain sistem yang bisa mengaktifkan alarm jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi:

1.  Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH.

2.  Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH

3.  Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH

4.  Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH.

JAWAB :

1. PENJABARAN IDE

            Dari soal tersebut dapat diketahui alarm akan menyala apabila :

1.  Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH.

2.  Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH

3.  Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH

4.  Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH.

 2.      MENENTUKAN JUMLAH VARIABLE INPUT DAN OUTPUT YANG DIBUTUHKAN

      Inputnya :

1. Temperatur (T)                    2. Level Fluida (L)

3. Tekanan (P)                         4. Bobot (W)

      Outputnya :

1.      Alarm Menyala (Y)

           3. MENGIMPLEMENTASIKAN IDE DALAM TABEL KEBENARAN

Dalam penjabaran ide diketahui ada 2 kondisi variabel yaitu “High” dan “Low” . Kemudian analogikan kondisi tersebut dengan 1 dan 0, sebagai berikut :

1. Temperatur (T)

·         High = 1

·         Low = 0

2. Level Fluida (L)

·         High = 1

·         Low = 0

3. Tekanan (P)    

·         High = 1

·         Low = 0

4. Bobot (W)

·         High = 1

·         Low = 0

5. Alarm (Y)

·         On = 1

·         Off = 0

Setelah dianalogikan 1 dan 0. Dapat dibuat tabel kebenaran (dengan acuan dari langkah 1), alarm akan menyala bila memenuhi diantara 4 syarat tersebut.

Apabila setiap syarat ada variabel yang tidak disebutkan, maka dianggap don’t care (bisa 1 atau 0).

Tabel Kebenaran

(SOP) Sebelum penyederhanaan :

Y = (T’L’PW’) + (T’L’PW) + (TL’P’W’) + (TL’PW’) + (TL’PW) + (TLPW’) + (TLPW)

4. PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN

    Petakan persamaan kedalam K-Maps, menjadi seperti berikut :

     Setelah dilakukan peng-cover-an minterm-minterm yang berdekatan :

 (SOP) Sesudah penyederhanaan :

Y = TL'W' + TP + L'P

5. IMPLEMENTASI KE DALAM RANGKAIAN LOGIKA

Rangkaian Logika setelah Penyederhanaan

      Setelah itu untuk membuktikan kebenaran tabel, kita gunakan winbreadboard :

(T=1, P=1, L=0, W=0)

Nah! sudah terbukti bukan dengan menggunakan K-Maps, persamaan rangkaian logika yang panjang bisa menjadi sederhana dengan mudah. Selamat mencoba!! J