PENYEDERHANAAN ASYIK RANGKAIAN LOGIKA MENGGUNAKAN K-MAPS

Karnaugh Map (disingkat K-map) adalah sebuah peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah Tabel Kebenaran menjadi sebuah rangkaian Logika. Blok diagram sebuah K-map seperti gambar 5-1 di bawah ini. AB dan C adalah variabel input, output-output berupa minterm-minterm bernilai 1 diisikan pada sel K-map. Jumlah sel K-map adalah 2.

Langkah-langkah dalam menggunakan K-map adalah sebagai berikut :

1.      Konversikan persamaan Boolean yang diketahui ke dalam bentuk persamaan SOPnya (Sum of Product). Gunakan Tabel Kebenaran sebagai alat bantu.

2.      Gambarlah K-map, dengan jumlah sel = 2 ^{jumlah variabel input}.

3.      Isi sel K-map sesuai dengan minterm pada Tabel Kebenaran .

4.      Cover minterm-minterm bernilai 1 yang berdekatan, dengan aturan :

·         hanya minterm berdekatan secara vertikal atau horizontal yang boleh di-cover.

·         Jumlah minterm berdekatan yang boleh di-cover adalah : 2. 4, 8, 16, 32

5.      Buat persamaan SOP baru sesuai dengan hasil peng-cover-an minterm.

Dari persamaan SOP yang didapatkan, bisa digambarkan rangkaian hasil penyederhanaannya. 

Contoh Soal :

A.  PENJABARAN IDE

       

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tankinya. Masing-masing tanki mempunyai 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor :

• Temperatur (T)
• Level Fluida (L)
• Tekanan (P)
•  Bobot (W)

    Kondisi : High (1) Low (0)

Disain sistem yang bisa mengaktifkan alarm jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi:

•       Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH.
•       Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH
•       Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH
•       Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH.

    B. MENENTUKAN INPUT/OUPUT

             

         INPUT

• Temperatur (T)
• Level Fluida (L)
• Tekanan (P)
• Bobot (W)

          OUTPUT

        Alarm (X)

    C. MENGIMPLEMENTASIKAN KE DALAM TABEL KEBENARAN

         Tekanan(P)           : High     (1)

                                          Low      (0)

         Level Fluida(L)    : High     (1)

                                          Low      (0)

         Temperatur(T)     : High     (1)

                                          Low      (0)

         Bobot(W)              : High     (1)

                                          Low      (0)

         Alarm(X)              : High     (1)

                                          Low      (0)

TRUTH TABLE

D. PENYEDERHANAAN FUNGSI RANGKAIAN      

         Sehingga SOP nya adalah :

         X = T’L’PW’ + T’L’PW + T’LPW + TL’PW’ + TLPW’ +TLPW

Maka Penyederhanaan SOP nya menjadi : X = TP + L'P +TL'W'

E. IMPLEMENTASI KE DALAM RANGKAIAN LOGIKA