Hai! Setelah sebelumnya kita membahas tentang rangkaian logika dari yang paling dasar sampai expert kurang lengkap rasanya jika kita tidak tahu bagaimana caranya untuk mengimplementasikan dan menyederhanakan rangkaian logika tersebut dari suatu permasalahan yang ada. Nah! Kali ini, kita akan memelajari bagaimana cara membuat rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan Tabel Kebenaran serta kita akan menggunakan K-Map untuk memecahkan persoalan desain rangkaian logika sederhana. Karena sepertinya K-Map masih asing keberadaannya di telinga kita, alangkah baiknya kita mengetahui, apa itu K-Map?
K-Map berasal dari nama penemunya Maurice Karnaugh dan merupakan singkatan dari Karnaugh Map; salah satu cara alternatif untuk menyederhanakan rangkaian gerbang logika selain menggunakan aljabar Boolean, dengan menggunakan K-Map kita dapat menyederhanakan rangkaian logika yang berasal dari tabel kebenaran dan aljabar Boolean SOP/POS dengan output 0 atau 1 yang dimasukkan ke dalam peta Karnaugh. K-Map lebih praktis untuk jumlah variabel yang kurang dari 6 dan dengan menggunakan K-Map dihasilkan persamaan elementer (tidak dapat disederhanakan lagi).
K-Map 2 Variabel K-Map 3 Variabel K-Map 4 Variabel
Prosedur dalam pemakaian K-Maps:
· Menyusun tabel kebenaran dari persamaan yang diminta.
· Menggambarkan logika 1 peta karnaugh dan memberi nomor kotak.
· Meletakkan nilai output dari tabel kebenaran pada kotak K-Map yang sesuai.
· Melingkari sebanyak 2, 4, atau 8 satuan yang berdekatan dengan lingkaran tegak atau horizontal.
· Menghilangkan variabel yang bertemu dengan komplemennya.
· Menuliskan persamaan minterm dari K-Map menjadi persamaan yang paling sederhana.
Nah, setelah kita mengulas sedikit tentang K-Map sekarang saatnya kita mengaplikasikan langkah-langkah perancangan rangkaian berdasarkan permasalahan berikut:
Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tangkinya. Masing-masing tangki memiliki 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor Temperatur (T), Level Fluida (L), Tekanan (P), dan Bobot (W) dan dalam permasalah ini kita diminta untuk mendesain suatu sistem yang bisa mengaktifkan alarm pabrik jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi:
a. Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH
b. Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH
c. Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH
d. Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH
Bagaimana solusinya? Yuk, intip penjabaran berikut ini!
Langkah-langkah perancangan rangkaian:
1. Penjabaran Ide
Langkah ini berguna agar memudahkan kita untuk mengetahui hal-hal penting yang perlu lebih diperhatikan dalam suatu masalah. Di sini, kita akan menuliskan hal-hal penting tersebut, yaitu:
Alarm pabrik akan menyala jika:
- Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH
- Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH
- Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH
- Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH
2. Menentukan Jumlah Variabel Input dan Output yang Dibutuhkan
3. Mengimplementasikan Ide ke dalam Tabel Kebenaran
Sebelum kita membuat Tabel Kebenaran, alangkah baiknya membuat sebuah perumpamaan dan nilai dari perumpamaan tersebut terlebih dahulu.
Setelah itu, kita bisa mulai membuat Tabel Kebenaran berdasarkan persamaan di atas.
4. Penyederhaan Fungsi Boolean
Salah satu cara untuk menyederhanakan fungsi Boolean dalam bentuk SOP (Sum Of Product) atau POS (Product of Sum) adalah dengan menggunakan Karnaugh Map (K-Map).
Berdasarkan tabel kebenaran bisa didapatkan nilai SOP-nya adalah:
Sehingga SOP-nya adalah
A = T’L’PW’ + T’L’PW + T’LPW + TL’PW’ + TLPW’ + TLPW
Jika disederhanakan menggunakan K-Map menjadi:
Note:
· Pada K-Map di atas kita umpamakan bahwa T = A, L = B, P = C, W = D, dan F(ABCD) = A. Sehingga dengan merubah variabelnya bentuk sederhana dari SOP:
A = T’L’PW’ + T’L’PW + T’LPW + TL’PW’ + TLPW’ + TLPW, adalah
A = TP + L’C + TL’W’
· K-Map tersebut menggunakan aplikasi online Karnaugh Map Explorer 2.0 dan Karnaugh-Veitch Map.
5. Implementasi ke dalam Rangkaian Logika
Nah! Tibalah saatnya dimana kita bisa mengimplementasikan permasalahan tersebut melalui beberapa cara.
- Gambar Rangkaian Logika Menggunakan Ms. Visio
Rangkaian Logika Menggunakan Ms. Visio
A = TP + L’C + TL’W’
- Pengimplementasian Rangkaian Logika Menggunakan Aplikasi Winbreadboard
Sistem dari Alarm Pabrik menggunakan Winbreadboard
- Pengimplementasian Rangkaian Logika Melalui 123D Circuits
Schematic:
Breadboard:
Jadi, begitulah kurang lebih cara untuk merancang rangkaian dari suatu permasalah dengan menggunakan beberapa cara di atas, mudah bukan? Selamat mencoba ya! J
No comments:
Post a Comment