Ayo belajar Perancangan Rangkaian Logika!

Perancangan Rangkaian Logika ada  5 langkah yaitu : 

1. Penjabaran Ide
2. Menentukan jumlah variable input dan output yang dibutuhkan
3. Mengimplementasikan ide kedalam tabel kebenaran
4. Penyederhanaan fungsi boolean
5. Implementasi ke dalam rangkaian logika

Langsung Saja kepada contohnya (tugas):

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tangkinya. Masing-masing tanki memiliki4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor

• Temperatur(T)
• Level Fluida(L)
• Tekanan(P)
• Bobot(W)

Desain system yang bisa mengaktifkan alarm jika kondisi-kondisi dibawah ini terjadi:

• Level fluida, temperature dan tekanan adalah HIGH 
• Level fluidaLOW, Tekanan dan Bobot HIGH
• Level fluida dan temperature LOW, Tekanan HIGH
• Level fluida dan bobot Low, Temperatur HIGH

Penjabaran Ide

Alarm akan menyala jika : 
 Level fluida, temperature dan tekanan adalah HIGH 

 Level fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH

 Level fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH

 Level fluida dan bobot Low, Temperatur HIGH

 

Menentukan jumlah variabel input dan output

4 input :

• Temperatur (T)
• Level fluida (F)
• Tekanan (P)
• Bobot (B)

1 output :

• Alarm

Implementasi dalam Tabel Kebenaran

Jika :

Maka Tabel Kebenaranya Seperti Berikut :

 

Penyederhanaan Fungsi Boolean

Dari tabel diatas jika menggunkan fungsi SOP dan POS maka hasilnya sebagai berikut :

• Jika menggunakan fungsi SOP : (T'L'PW')+(T'L'PW)+(TL'P'W')+(TL'PW')+(TL'PW)+(TLPW')+(TLPW).

• Jika menggunakan fungsi POS : (T+L+P+W).(T+L+P+W').(T+L'+P+W).(T+L'+P+W').(T+L'+P'+W).(T+L'+P'+W').(T'+L+P+W')(T'+L'+P+W).(T'+L'+P+W').

dan jika disederhanakan menggunakan karnaugh maps hasilnya menjadi : TP+L'P+TL'W'

Pengaplikasian menggunakan software karnaugh maps minimizer:

Implementasi ke dalam Rangkaian Logika

Logic Gate

 

Test On WinBreadBroad

Breadboard:

Schematic:

 

Penasaran Bagaimana Merancang Rangkaian dari Suatu Permasalahan yang Ada? Yuk Intip Berbagai Langkah ini!

Hai! Setelah sebelumnya kita membahas tentang rangkaian logika dari yang paling dasar sampai expert kurang lengkap rasanya jika kita tidak tahu bagaimana caranya untuk mengimplementasikan dan menyederhanakan rangkaian logika tersebut dari suatu permasalahan yang ada. Nah! Kali ini, kita akan memelajari bagaimana cara membuat rangkaian logika sederhana melalui persamaan Boolean dan Tabel Kebenaran serta kita akan menggunakan K-Map untuk memecahkan persoalan desain rangkaian logika sederhana. Karena sepertinya K-Map masih asing keberadaannya di telinga kita, alangkah baiknya kita mengetahui, apa itu K-Map?

K-Map berasal dari nama penemunya Maurice Karnaugh dan merupakan singkatan dari Karnaugh Map; salah satu cara alternatif untuk menyederhanakan rangkaian gerbang logika selain menggunakan aljabar Boolean, dengan menggunakan K-Map kita dapat menyederhanakan rangkaian logika yang berasal dari tabel kebenaran dan aljabar Boolean SOP/POS dengan output 0 atau 1 yang dimasukkan ke dalam peta Karnaugh. K-Map lebih praktis untuk jumlah variabel yang kurang dari 6 dan dengan menggunakan K-Map dihasilkan persamaan elementer (tidak dapat disederhanakan lagi).

 

            K-Map 2 Variabel                  K-Map 3 Variabel                       K-Map 4 Variabel

Prosedur dalam pemakaian K-Maps:

·         Menyusun tabel kebenaran dari persamaan yang diminta.

·         Menggambarkan logika 1 peta karnaugh dan memberi nomor kotak.

·         Meletakkan nilai output dari tabel kebenaran pada kotak K-Map yang sesuai.

·   Melingkari sebanyak 2, 4, atau 8 satuan yang berdekatan dengan lingkaran tegak atau horizontal.

·         Menghilangkan variabel yang bertemu dengan komplemennya.

·         Menuliskan persamaan minterm dari K-Map menjadi persamaan yang paling sederhana.

Nah, setelah kita mengulas sedikit tentang K-Map sekarang saatnya kita mengaplikasikan langkah-langkah perancangan rangkaian berdasarkan permasalahan berikut:

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tangkinya. Masing-masing tangki memiliki 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor Temperatur (T), Level Fluida (L), Tekanan (P), dan Bobot (W) dan dalam permasalah ini kita diminta untuk mendesain suatu sistem yang bisa mengaktifkan alarm pabrik jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi:

a.    Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH

b.    Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH

c.     Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH

d.    Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH

Bagaimana solusinya? Yuk, intip penjabaran berikut ini!

Langkah-langkah perancangan rangkaian:

1.    Penjabaran Ide

Langkah ini berguna agar memudahkan kita untuk mengetahui hal-hal penting yang perlu lebih diperhatikan dalam suatu masalah. Di sini, kita akan menuliskan hal-hal penting tersebut, yaitu:

Alarm pabrik akan menyala jika:

1. Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH
2. Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH
3. Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH
4. Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH

2.    Menentukan Jumlah Variabel Input dan Output yang Dibutuhkan

3.    Mengimplementasikan Ide ke dalam Tabel Kebenaran

Sebelum kita membuat Tabel Kebenaran, alangkah baiknya membuat sebuah perumpamaan dan nilai dari perumpamaan tersebut terlebih dahulu.

Setelah itu, kita bisa mulai membuat Tabel Kebenaran berdasarkan persamaan di atas.

4.    Penyederhaan Fungsi Boolean

Salah satu cara untuk menyederhanakan fungsi Boolean dalam bentuk SOP (Sum Of Product) atau POS (Product of Sum) adalah dengan menggunakan Karnaugh Map (K-Map).

Berdasarkan tabel kebenaran bisa didapatkan nilai SOP-nya adalah:

Sehingga SOP-nya adalah

A = T’L’PW’ + T’L’PW + T’LPW + TL’PW’ + TLPW’ + TLPW

Jika disederhanakan menggunakan K-Map menjadi:

Note:

·       Pada K-Map di atas kita umpamakan bahwa T = A, L = B, P = C, W = D, dan F(ABCD) = A. Sehingga dengan merubah variabelnya bentuk sederhana dari SOP:

A = T’L’PW’ + T’L’PW + T’LPW + TL’PW’ + TLPW’ + TLPW, adalah

A = TP + L’C + TL’W’

·     K-Map tersebut menggunakan aplikasi online Karnaugh Map Explorer 2.0 dan Karnaugh-Veitch Map.

5.    Implementasi ke dalam Rangkaian Logika

Nah! Tibalah saatnya dimana kita bisa mengimplementasikan permasalahan tersebut melalui beberapa cara.

1. Gambar Rangkaian Logika Menggunakan Ms. Visio

Rangkaian Logika Menggunakan Ms. Visio

A = TP + L’C + TL’W’

2. Pengimplementasian Rangkaian Logika Menggunakan Aplikasi Winbreadboard

Sistem dari Alarm Pabrik menggunakan Winbreadboard

3. Pengimplementasian Rangkaian Logika Melalui 123D Circuits

Schematic:

Breadboard:

Jadi, begitulah kurang lebih cara untuk merancang rangkaian dari suatu permasalah dengan menggunakan beberapa cara di atas, mudah bukan? Selamat mencoba ya! J

Siapa bilang belajar Kmap susah? Yuk cek!

Pengertian karnaugh map

Karnaugh Map atau yang biasanya disebut dengan K-Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah variable dan fungsi logika atau jumlah inputan dari rangkaian logika yang sedang kita hitung.

 Mengapa menggunakan karnaugh Map?

Karnaugh Maps digunakan untuk banyak masalah desain kecil. Memang benar bahwa banyak desain yang lebih besar dilakukan dengan menggunakan implementasi komputer algoritma yang berbeda. Namun desain dengan sejumlah kecil variabel yang sering terjadi pada masalah interface dan yang membuat belajar Karnaugh Maps berharga. Selain itu, jika Anda belajar Karnaugh Maps Anda akan mendapatkan banyak wawasan logika sirkuit digital. Pada bagian ini kita akan mempelajari beberapa Karnaugh Maps untuk tiga dan empat variabel. Seperti kita menggunakannya secara khusus disetel untuk bagaimana mereka benar-benar digunakan untuk menyederhanakan fungsi Boolean. Tujuan untuk pelajaran ini meliputi berikut ini. Mengingat fungsi Boolean dijelaskan oleh tabel kebenaran atau logika fungsi, Gambarkan Karnaugh Map Untuk fungsi. Gunakan informasi dari Karnaugh Map untuk menentukan terkecil sum-of-produk fungsi.  

 Contoh permasalahan 

Soal 

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tankinya. Masing-masing tanki mempunyai 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor : 
1. Temperatur (T)
2. Level Fluida (L)
3. Tekanan (P)
4. Bobot (W) 
 
Desain sistem yang bisa mengaktifkan alarm jika kondisi-kondisi di bawah ini terjadi:
1.    Level Fluida, Temperatur dan Tekanan adalah HIGH. 
2.   Level Fluida LOW, Tekanan dan Bobot HIGH
3.   Level Fluida dan Temperatur LOW, Tekanan HIGH
4.   Level Fluida dan Bobot LOW, Temperatur HIGH.


Pembahasan

Ø  Membuat tabel kebenaran 
Ø  Bentuk SOP dan POS
Ø  Penyederhanaan dengan menggunakan karnaugh Map

PENJABARAN IDE  

Sebuah pabrik kimia memerlukan alarm untuk menandai terjadinya kondisi kritis pada salah satu tankinya. Masing-masing tanki mempunyai 4 buah switch HIGH/LOW yang memonitor : 
1. Temperatur (T)
2. Level Fluida (L)
3. Tekanan (P)
4. Bobot (W) 

MENENTUKAN  INPUT DAN OUTPUT

INPUT
1. Temperatur (T)
2. Level Fluida (L)
3. Tekanan (P)
4. Bobot (W) 

OUTPUT
1. Alarm menyala (Y)

MENGIMPLEMENTASIKAN IDE KEDALAM TABEL KEBENARAN

Permisalan

Tekanan
T (High) : 1
T (Low)  : 0
Level Fluida
L (High) : 1
L (Low)  : 0
Tekanan
P (High) : 1
P (Low)  : 0
Bobot
W(High) : 1
W(Low) : 0
Alarm Menyala
Y (Menyala)  : 1

Y (Mati) : 0



PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN

 

Dari tabel tersebut kita dapatkan SOPnya yaitu :

Y= (T'+L'+P+W')(T'+L'+P+W)(T+L'+P'+W')(T+L'+P+W')(T+L'+P+W)(T+L+P+W')(T+L+P+W)

Penyederhanaan menggunakan aplikasi K-map